중등수학 (79) 썸네일형 리스트형 중등 수학 3학년 > 제곱근의 계산 > 모눈 위의 2개의 정사각형에서 선분AB의 길이 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 수학 3학년 > 제곱근의 계산 > 모눈 위의 2개의 정사각형에서 선분AB의 길이 구하기 연습문제 프린트 학습지모눈 위의 정사각형을 회전할 때 닿는 꼭짓점에 대응하는 수를 구하면, 직각삼각형을 찾고 피타고라스의 정리를 이용하면 구할 수 있는데요, 점A는 $1$보다 $\sqrt{5}$만큼 오른쪽에 위치하므로 $1+\sqrt{5}$이고, 점B는 $-1$보다 $\sqrt{10}$만큼 왼쪽에 위치하므로 $-1-\sqrt{10}$입니다. 선분AB의 길이는 큰 수에서 작은 수를 뺀 $(1+\sqrt{5})-(-1-\sqrt{10})=2+\sqrt{5}+\sqrt{10}$입니다. 아래는 수학 문제를 생성하여 프린트할 수 있는 '모두매쓰' 에서 만든 문제입니다. 추가로 연습하시길 추천드립니다. 중등 수학 3학년 >.. 중등 3학년 수학 > 제곱근의 계산 > 근호가 포함된 식 간단히 계산하기 연습문제 프린트 학습지 중등 3학년 수학 > 제곱근의 계산 > 근호가 포함된 식 간단히 계산하기 연습문제 프린트 학습지 중괄호가 포함된 복잡한 식을 간단히 하는 문제입니다. 계산 순서를 고려하여 간단히 구하면, $2\sqrt{2}-\sqrt{3}\{4\sqrt{3}-(3+3\sqrt{6})\div{\sqrt{3}}\}$$=2\sqrt{2}-\sqrt{3}(4\sqrt{3}-\sqrt{3}-3\sqrt{2})$$=2\sqrt{2}-\sqrt{3}(3\sqrt{3}-3\sqrt{2})$$=2\sqrt{2}-9+3\sqrt{6}$ 근호를 포함한 식을 계산하는 문제를 무한히 생성하는 수학 문제 만드는 사이트'모두매쓰'를 이용하시길 추천드립니다. 중등 3학년 수학 > 제곱근의 계산 > 근호가 포함된 식 간단히 계산하기 연습문제 프린트.. 중등 1학년 수학 > 입체도형의 겉넓이와 부피 > 원뿔대의 겉넓이 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 입체도형의 겉넓이와 부피 > 원뿔대의 겉넓이 구하기 연습문제 프린트 학습지위 그림의 원뿔대의 겉넓이를 구하기 위하여 그림의 각 면을 분석해보면, 뒷면과 아랫면 그리고 옆면으로 구성되어 있습니다. 옆면도 큰 부채꼴과 작은 부채꼴의 차로 볼 수 있어요. 특히 이 유형의 문제에서는 부채꼴의 넓이를 구하기 위한 중심각이 없으므로 중심각이 아닌 부채꼴의 넓이 공식을 사용해야 합니다. 반지름과 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이 공식(부채꼴의 반지름 : $r$, 부채꼴의 호의 길이 : $l$)$S=\dfrac{1}{2}\times{r}\times{l}$ 또한 호의 길이는 호에 연결되어 있는 원의 둘레의 길이와 같습니다. 이를 바탕으로 계산을 해보면, 윗면과 아랫면의 넓이$\pi\times{2.. 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 중앙값과 최빈값의 개념, 연습문제 프린트 학습지 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 중앙값과 최빈값의 개념, 연습문제 프린트 학습지 중앙값중앙값이란 자료를 크기 순으로 나열할 때, 가운데에 위치한 값을 말해요. 이때, 자료의 개수가 짝수인 경우에는 한 가운데에 값이 1개로 정해지지 않아요. 이런 경우는 가운데 위치한 2개의 값의 평균을 중앙값으로 합니다. 예를 들면 다음과 같이 자료의 개수가 짝수인 경우가 있다면, $1\ 4\ 6\ 7\ 8\ 10$의 중앙값을 구하시오. 라는 문제가 있다면, 가운데에 있는 $6$과 $7$의 평균인 $6.5$가 중앙값이 됩니다. 최빈값최빈값이란 가장 나타나는 빈도가 높은 자료를 말해요. 동일한 자료가 존재할 수 있을 때, 나타나는 횟수가 가장 많은 것이 있는데요, 주의할 점은 빈도수가 동일한 자료가 있을.. 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 평균의 개념과 평균 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 평균의 개념과 평균 구하기 연습문제 프린트 학습지평균이란 전체 자료의 값의 합을 자료의 수로 나눈 값이에요. $평균 = \dfrac{자료의 총합}{자료의 개수}$ 평균은 자료의 대푯값 중 하나인데요,자료의 평균을 구하는 문제를 풀어보도록 하겠습니다. 5개의 자료를 모두 더한 다음 자료의 개수인 5로 나누어주면 평균이 됩니다. $$\dfrac{76+93+64+87+65}{5}=\dfrac{385}{5}=77(점)$$다른 문제를 또 풀어보겠습니다. 5회째 시험에서 받아야 하는 점수를 $x$라고 하면,$$\dfrac{94+96+81+63+x}{5}=\dfrac{334+x}{5}=86$$$$334+x=430$$$$x=96(점)$$ 이렇게 평균의 개념을 공부하고, 연습문.. 중등 2학년 수학 > 피타고라스의 정리 > 유클리드 증명과 원리, 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 피타고라스의 정리 > 유클리드 증명과 원리, 연습문제 프린트 학습지 피타고라스의 정리에 대한 증명 문제는 시험에서 매년 빠지지 않고 출제되는데요, 주로 서술형에 출제되어 많은 학생들의 점수를 크게 깎아먹는(?) 문제이기도 합니다. (서술형은 배점이 최소 10점 이상..) 그런데 왜 이렇게 증명 문제를 중요하게 다룰까요? 물론 대부분의 사람들이 수학은 논리의 학문이고, 증명을 통해 수학 개념을 깊이있게 학습할 수 있다고 하지만, 개인적으로는 증명이 우리에게 안심하고 개념을 사용해도 좋다는 확인서와 같은 역할을 하기 때문이 아닐까 생각해요. 한 번 오징어게임이라는 영화를 떠올리면 어떨까요. 영화 속의 인물들이 언제 무너질지 모르는 발판을 한 걸음 한 걸음 나아갈 때 얼마나 불안할까요? .. 중등 2학년 수학 > 도형의 닮음 > 삼각형의 닮음 조건 개념, 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 도형의 닮음 > 삼각형의 닮음 조건 개념, 연습문제 프린트 학습지 닮음 닮음이란 도형의 크기를 확대 또는 축소할 때, 두 도형이 겹치게 만들 수 있으면 두 도형은 닮았다고 합니다. 닮음과 비슷한 개념으로 '합동'이 있어요. 합동은 확대 또는 축소가 아닌 상태에서 그대로 겹쳐지는 두 도형을 말합니다. 합동과 닮음은 조건이 비슷하기 때문에 잘 구별해서 공부해야 합니다. 그럼, 삼각형에서 닮음의 조건이 무엇이 있는지 알아볼게요. 닮음의 종류는 총 3가지가 있어요. 1. AA닮음 보통 A는 Angle(각)의 줄임말이예요. AA는 두 각의 크기가 같은 조건을 뜻해요. 두 각의 크기가 같으면 왜 닮음일까요? 왜 AAA달음이 아닌 AA닮음일까요? 그 이유는 어차피 삼각형에서 두 각의 크기.. 중등 1학년 수학 > 일차방정식 > ax=b 의 방정식의 해를 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 일차방정식 > ax=b 의 방정식의 해를 구하기 연습문제 프린트 학습지 일차방정식을 처음 공부할 때, $ax=b$라는 등식을 $a$의 값과 $b$의 값에 따라 분류하는 개념을 공부할 필요가 있어요. 왜냐하면 이 식을 공부하는 것만으로도 '방정식'뿐만 아니라 '항등식'을 공부할 수 있고 더 나아가 불능(해가 없음)까지 다루기 때문에 그야말로 종합선물세트같은 식이기 때문입니다. $ax=b$으로 나올 수 있는 경우의 수(3가지) 1. $a=0, b=0$인 경우$a=0, b=0$이면 $0\cdot{x}=0$인데요, $x$에 어떠한 값을 대입해도 무조건 성립해요. 이런 경우 수학에서는 부정(不定-해가 너무 많아 해를 딱 정할 수 없음)이라고 불러요. 이게 바로 그 유명한 항상 등식이 성립하는.. 이전 1 ··· 4 5 6 7 8 9 10 다음
