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중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 중앙값과 최빈값의 개념, 연습문제 프린트 학습지

 

중앙값

중앙값이란 자료를 크기 순으로 나열할 때, 가운데에 위치한 값을 말해요. 이때, 자료의 개수가 짝수인 경우에는 한 가운데에 값이 1개로 정해지지 않아요. 이런 경우는 가운데 위치한 2개의 값의 평균을 중앙값으로 합니다. 

예를 들면 다음과 같이 자료의 개수가 짝수인 경우가 있다면,

 

$1\  4\  6\  7\  8\  10$의 중앙값을 구하시오.

 

라는 문제가 있다면, 가운데에 있는 $6$과 $7$의 평균인 $6.5$가 중앙값이 됩니다. 

 

최빈값

최빈값이란 가장 나타나는 빈도가 높은 자료를 말해요. 동일한 자료가 존재할 수 있을 때, 나타나는 횟수가 가장 많은 것이 있는데요, 주의할 점은 빈도수가 동일한 자료가 있을 수가 있어요. 

예를 들면 다음과 같이 빈도수가 가장 높은 것이 3개씩 있는 경우가 있다면, 

 

$1 \  2 \  4 \  5 \  5 \  5 \  6 \  7 \  8 \  8 \  8 \  9$의 최빈값을 구하시오.

 

이 경우에는 최빈값이 $5$와 $8$ 모두 해당됩니다. 

 

개념에 대해 공부했으니 중앙값과 최빈값에 대한 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다. 

위 문제의 자료를 크기순으로 나열하면 다음과 같아요.

$$1\  1\  1\  3\  4\  7\  9$$

최빈값은 $1$이고, 중앙값은 $3$이므로 합은 $4$입니다. 

 

문제를 하나 더 풀어보겠습니다. 

여섯 명의 수학 성적을 나열하는데, 모르는 점수는 미지수로 표현하면 다음과 같아요. 

$$a\  \  b\  \  76\  \  d\  \  e\  \  f$$

세번째 학생이 $76$점에서 중앙값이 $80$점이 되기 위해서 네번째 학생의 점수가 $84$점이 되어야 하므로

$$a\  \  b\  \  76\  \  84\  \  e\  \  f$$

와 같습니다. 이때, 70점인 학생이 새로 들어오게 되면

$$a\  \  b\  \  70\    76\  \  84\  \  e\  \  f$$

가 됩니다. 참고로 $70$점은 $a$와 $b$사이에 있어도 되지만 문제의 결과에는 영향을 주지 않을 것으로 보입니다. 

이제 $7$개의 자료이므로 중앙값은 한 가운데 있는 값인 $76$점입니다. 

 

이렇게 해서 중앙값과 최빈값의 개념과 연습문제를 공부했습니다. 

위 문제 유형을 더 연습하고 싶으시면 '모두매쓰' 사이트에 접속하셔서 문제를 생성하여 프린트하시기 바랍니다. 

그럼 오늘도 즐거운 하루되세요.

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