중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 중앙값과 최빈값의 개념, 연습문제 프린트 학습지

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중앙값

중앙값이란 자료를 크기 순으로 나열할 때, 가운데에 위치한 값을 말해요. 이때, 자료의 개수가 짝수인 경우에는 한 가운데에 값이 1개로 정해지지 않아요. 이런 경우는 가운데 위치한 2개의 값의 평균을 중앙값으로 합니다.

예를 들면 다음과 같이 자료의 개수가 짝수인 경우가 있다면,

$1 4 6 7 8 10$ 의 중앙값을 구하시오.

라는 문제가 있다면, 가운데에 있는 $6$ 과 $7$ 의 평균인 $6.5$ 가 중앙값이 됩니다.

최빈값

최빈값이란 가장 나타나는 빈도가 높은 자료를 말해요. 동일한 자료가 존재할 수 있을 때, 나타나는 횟수가 가장 많은 것이 있는데요, 주의할 점은 빈도수가 동일한 자료가 있을 수가 있어요.

예를 들면 다음과 같이 빈도수가 가장 높은 것이 3개씩 있는 경우가 있다면,

$1 2 4 5 5 5 6 7 8 8 8 9$ 의 최빈값을 구하시오.

이 경우에는 최빈값이 $5$ 와 $8$ 모두 해당됩니다.

개념에 대해 공부했으니 중앙값과 최빈값에 대한 연습문제를 풀어보도록 하겠습니다.

위 문제의 자료를 크기순으로 나열하면 다음과 같아요.

$1 1 1 3 4 7 9$

최빈값은 $1$ 이고, 중앙값은 $3$ 이므로 합은 $4$ 입니다.

문제를 하나 더 풀어보겠습니다.

여섯 명의 수학 성적을 나열하는데, 모르는 점수는 미지수로 표현하면 다음과 같아요.

$a b 76 d e f$

세번째 학생이 $76$ 점에서 중앙값이 $80$ 점이 되기 위해서 네번째 학생의 점수가 $84$ 점이 되어야 하므로

$a b 76 84 e f$

와 같습니다. 이때, 70점인 학생이 새로 들어오게 되면

$a b 70 76 84 e f$

가 됩니다. 참고로 $70$ 점은 $a$ 와 $b$ 사이에 있어도 되지만 문제의 결과에는 영향을 주지 않을 것으로 보입니다.

이제 $7$ 개의 자료이므로 중앙값은 한 가운데 있는 값인 $76$ 점입니다.

이렇게 해서 중앙값과 최빈값의 개념과 연습문제를 공부했습니다.

위 문제 유형을 더 연습하고 싶으시면 '모두매쓰' 사이트에 접속하셔서 문제를 생성하여 프린트하시기 바랍니다.

그럼 오늘도 즐거운 하루되세요.