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중등수학

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중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 일렬로 나열하는 경우의 수에 대한 규칙성과 원리 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 일렬로 나열하는 경우의 수에 대한 규칙성과 원리 연습문제 프린트 학습지 경우의 수 문제를 풀 때 자주 나오는 말이 '일렬로 줄을 세울 때' 또는 '일렬로 나열할 때' 라는 말인데요, 일렬로 세우는 경우의 수에 대해서 공부해보기로 해요. 2명, 3명, 4명을 일렬로 세우는 경우를 살펴보고 그 규칙성에 대해서 알아본다음, 원리를 설명하도록 하겠습니다.  $\cdot$ 두 사람 A, B가 일렬로 줄을 세우는 경우A BB A총 2가지 경우의 수가 있습니다.  $\cdot$ 세 사람 A, B, C가 일렬로 줄을 세우는 경우(A가 맨 앞에 오는 경우의 수 2가지)A B CA C B(A가 맨 앞에 오는 경우의 수  2가지 )B A CB C A(A가 맨 앞에 오는 경우의 수  2가지..
중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 남학생과 여학생을 일렬로 세울 때, 여학생끼리 이웃하는 경우의 수 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 남학생과 여학생을 일렬로 세울 때, 여학생끼리 이웃하는 경우의 수 구하기 연습문제 프린트 학습지 남학생과 여학생을 일렬로 세울 때, 여학생끼리 이웃하는 경우에는 여학생들을 일단 1명으로 간주하고 일렬로 나열한 다음, 여학생끼리 일렬로 나열하는 경우를 곱해주면 됩니다.  문제를 풀어보도록 하겠습니다. 남학생 3명과 여학생 4명을 일렬로 세울 때, 여학생 4명이 이웃하여 서는 경우. 여학생 4명을 1명으로 간주합니다. 그럼 총 4명을 일렬로 세우는 경우이므로$4\times{3}\times{2}\times{1}=24$가지의 경우 수가 나옵니다. 그런데 실제로 여학생 4명은 1명이 아니며, 여학생끼리 일렬로 나열하는 경우의 수도 계산합니다. 마찬가지로 $4\times{3}\t..
중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 경우의 수의 합의 법칙과 곱의 법칙 '동시에' 개념 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 경우의 수의 합의 법칙과 곱의 법칙 '동시에' 개념 연습문제 프린트 학습지합의 법칙두 개의 사건이 일어날 때, 동시에 일어날 수 없는 경우, 두 사건의 경우의 수를 더합니다.  문제를 하나 풀어볼게요.  버스는 타는 사건과 지하철을 타는 사건으로 본다면,두 사건이 일어나는 것이 '동시에' 가능하지 않으므로 각각의 경우의 수를 더해야해요. (합의 법칙)따라서 정답은 $3+3=6$가지입니다.  곱의 법칙두 개의 사건이 일어날 때, 동시에 일어날 수 있는 경우, 두 사건의 경우의 수를 곱합니다.  문제를 보시면,  티셔츠를 입는 사건과 반바지를 입는 사건으로 나누어본다면, 티셔츠를 입는 것과 '동시에' 반바지를 입을 수 있어요.티셔츠를 입는다고 반바지를 못입는게 아니니까요...
중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 돈을 지불하는 방법의 수 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 돈을 지불하는 방법의 수 구하기 연습문제 프린트 학습지 요즘 같이 카드 결제가 보편화되고 있는 시대에 동전과 지폐로 물건을 사는 일은 꽤 드문 일이 되었어요. 뿐만 아니라 여러 간편결제 서비스가 많아지면서 돈을 지불하는 일은 QR코드 한 번 찍는 것으로 쉽게 해결이 되고 있어요.그래서 이런 유형의 문제는 이제는 제법 신선한 문제로 보일지도 모르겠습니다. 이제 돈을 지불하는 방법의 수를 구하는 문제를 풀어보겠습니다.  500원짜리 지우개는 살 때, 우선은 큰 금액 단위의 돈을 기준으로 분류를 하는 것이 좋아요. 100원짜리 동전이 5개가 있으므로  1. 100원짜리 동전을 5개를 사용하는 경우2. 100원짜리 동전을 4개를 사용하는 경우3. 100원짜리 동전을 3개를 사..
중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 곱셈과 나눗셈 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 곱셈과 나눗셈 연습문제 프린트 학습지 다항식의 개념다항식이란 항이 1개 또는 2개 이상인 식을 말합니다. 항이 1개이면 단항식이라 하는데, 항이 1개인 경우 다항식으로 부를 수도 있습니다. 가끔 개념을 묻는 문제가 시험에 출제되기도 하니 체크하시기 바랍니다.  다항식의 곱셈과 나눗셈에 대해서 공부를 해볼건데요, 구조는 다항식 × 다항식, 다항식 ÷ 다항식 으로 되어 있어요.  다항식의 곱셈에서 중요한 개념은 '분배법칙'입니다.  분배법칙 곱셈에 대하여 항이 여러 개인 경우, 같은 연산을 분배할 수 있는 수학 법칙입니다. 가령, $$A(B+C)=AB+AC$$와 같이 $A$가 $B$와 곱해지고, $C$와도 곱해지는 것은 분배법칙으로 인해 가능한 것입니다. 이때..
중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 덧셈과 뺄셈 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 덧셈과 뺄셈 연습문제 프린트 학습지다항식의 개념 많은 학생들이 다항식의 개념에 대해 이렇게 대답을 합니다.'항의 2개 이상인 식'하지만 이건 엄밀하게 틀린 개념입니다. 교과서를 펼쳐서 다시 보시면,'항이 1개 또는 2개 이상인 식을 다항식이라고 한다'라고 되어 있을거에요. '1개면 단항식 아닌가?' 라고 생각할 수 있는데요, 맞아요. 단항식은 항이 1개인 식을 말해요. 그런데 다항식이라고도 부를 수 있다는 것! 체크해보시길 바랍니다.  그럼 다항식의 연산 중에서 덧셈과 뺄셈에 대한 연습문제를 함께 풀어보겠습니다.  문제1)우선 괄호를 풀어야 하는데요, 괄호 앞에 $+$ 부호가 있으면 부호가 그대로 빠져나오고, 괄호 앞에 $-$ 부호가 있으면 부호가 반대로 ..
중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 연필 수 과부족, 강당의 긴 의자 수 과부족 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 연필 수 과부족, 강당의 긴 의자 수 과부족 연습문제 프린트 학습지 연필을 학생들에게 나누어주거나, 강당의 긴 의자에 앉게 하는 문제를 풀어보겠습니다.  문제1) 연필 나눠주기 과부족 문제과부족 문제를 이미지로 보면,  $x$명의 학생에게 $3$개씩 나누어주면 총 연필의 수는 $3x$개입니다. 학생들에게 4개씩 나누어주면 2개가 부족하다는 의미는 위 그림처럼 $x$명 중에 마지막 $1$명을 제외한 $x-1$명까지는 4개를 줄 수 있었는데, 끝에 학생에게는 2개가 부족해서 2개만 주었다는 것입니다.  학생수를 $x$라 하면,$3x+6=4(x-1)+2$$3x+6=4x-2$$8=x$따라서 정답은 8명이고, 연필의 수는 30개입니다.   문제2) 강당의 긴 의자 앉기 ..
중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 학생수 증가 또는 감소 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 학생수 증가 또는 감소 연습문제 프린트 학습지 학생수의 증가 또는 감소에 관한 문제를 풀어보도록 하겠습니다.  작년의 남학생 수를 $x$라 하면 작년의 여학생 수는 $(500-x)$명입니다. 이를 바탕으로 식으로 세워보면 아래와 같은 구조를 가집니다. (작년 남학생 수-작년 남학생 수의 2%) + (작년의 여학생수+작년 여학생 수의8%)=올해 전체 학생수 $x-x\times{\dfrac{2}{100}}+(500-x)+(500-x)\times{\dfrac{8}{100}}=505$   양변에 100을 곱하면,$100x-2x+100(500-x)+8(500-x)=50500$$98x+50000-100x+4000-8x=50500$$-10x=50500-50000-4000$$..

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