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수학II > 미분계수 > 간단한 미분계수 구하기 연습문제 프린트 학습지 수학 II > 미분계쑤 > 간단한 미분계수 구하기 연습문제문제 1:다음 함수 $ f(x) = x^2 + 3x + 2 $의 미분계수를 $ x = 1 $에서 구하시오.풀이:미분계수는 함수 $ f(x) $의 $ x = a $에서의 도함수 값을 구하는 것을 의미합니다. 즉, $ f'(a) $를 구하는 것입니다. 여기서는 $ a = 1 $일 때의 미분계수를 구합니다.우선 $ f(x) = x^2 + 3x + 2 $의 도함수 $ f'(x) $를 구합니다.$$ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 + 3x + 2) $$각 항을 미분하면:$$ f'(x) = 2x + 3 $$이제 $ x = 1 $에서의 미분계수를 구합니다:$$ f'(1) = 2(1) + 3 $$계산하면:$$ f'(1) = 2 + 3 = 5 $$따라..
수학II > 함수의 극한 > 간단한 극한값 구하기 연습문제 프린트 학습지 수학 II > 함수의 극한 > 간단한 극한값 구하기 연습문제문제 1:다음 함수 $ f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 1}{x - 1} $의 극한을 $ x $가 1로 다가갈 때 구하시오.풀이:우선 $ x $가 1로 다가갈 때 함수 $ f(x) $를 살펴보겠습니다.$$ f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 1}{x - 1} $$직접 대입하여 극한값을 구하면 분모가 0이 되므로 분자가 0이 되는지 확인해봅시다.$$ 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0 $$따라서, $ x = 1 $에서 분자와 분모가 모두 0이 되어 직접 대입이 불가능합니다. 이럴 때는 식을 약분하거나 로피탈의 정리를 이용할 수 있습니다. 여기서는 약분을 이용해봅시다.우선 분자를 인수분해합니다:$$ 2x..
중등 2학년 수학 > 삼각형의 성질 > 삼각형의 내심과 외심 찾는 방법 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 삼각형의 성질 > 삼각형의 내심과 외심 찾는 방법 연습문제 프린트 학습지 삼각형의 내심 삼각형의 세 내각의 이등분선이 만나는 교점 먼저 삼각형의 내심에 대해서 공부해볼게요. 삼각형의 내심은 삼각형의 세 내각의 이등분선이 하나의 점에서 만나게 되는데 이를 내심이라고 불러요. 재미있는 것은 세 개의 각의 이등분선이 오로지 1개의 점에서 무조건 만난다는 거에요. 생각해보면 굉장히 놀라운 결과라고 할 수 있어요. 아래 그림을 보면서 내심을 찾는 과정을 살펴볼게요. 꼭짓점 A에서 그은 각의 이등분선 AD꼭짓점 B에서 그은 각의 이등분선 BE꼭짓점 C에서 그은 각의 이등분선 CF 가 만나는 점이 바로 내심이에요. 내심을 중심으로 하고 삼각형애 내접(안에서 접하는) 원을 그릴 수가 있는데요,'내..
중등 2학년 수학 > 일차함수 > 일차함수의 그래프 그리기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 일차함수 > 일차함수의 그래프 그리기 연습문제 프린트 학습지일차함수 y=ax+b 와 같이 x에 관한 가장 높은 차수가 1인 일차항을 포함하는 x,y에 관한 등식 일차함수의 그래프 x에 대응하는 y의 값을 모든 값 x에 대하여 (x, y) 좌표로 표시하는 그림 일차함수의 그래프를 그리는 법 1. 기울기, y절편을 이용하는 방법y=ax+b 에서 a의 값이 기울기를 나타내는 값이에요. 만약 기울기가 2이면 x가 1만큼 증가할 때, y는 2배 커진다는 뜻입니다. 문제를 같이 풀어볼게요.기울기는 1이고, y절편은 x=0일 때의 y값이므로 0입니다.  2. x절편, y절편을 이용하는 방법 x절편은 x축과 만나는 점이므로 모든 y좌표값이 0이고, 따라서 y=0을 대입하면 x절편을 구할 수 있어요..
중등 1학년 수학 > 도형의 성질 > 정다각형의 한 내각 또는 한 외각 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 도형의 성질 > 정다각형의 한 내각 또는 한 외각 구하기 연습문제 프린트 학습지 정다각형 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 같은 다각형 (주의 : 모든 변의 길이만 같으면 정다각형이 아님. 예) 마름모 - 정다각형(X)) 내각 안쪽의 각 외각  바깥쪽의 각 간단히 용어에 대해서 이야기하는 이유는 용어가 헷갈리기 시작하면 모든 공식과 내용이 헷갈리기 때문이에요.  오늘은 정다각형의 한 내각과 한 외각을 구하는 방법에 대해서 공부해볼게요. 문제를 하나 풀면서 이야기하도록 하겠습니다. 정다각형의 꼭짓점의 수를 n이라고 하고, 내각의 총합을 구하면,(n-2) × 180이고, 하나의 내각의 크기는 꼭짓점의 수로 나눈 값과 같으므로(n-2) × 180 ÷ n 이에요. 정다각형의 한 내각의 ..
중등 1학년 수학 > 도형의 성질 > 다각형의 내각의 총합 구하는 공식과 원리, 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 도형의 성질 > 다각형의 내각의 총합 구하는 공식과 원리, 연습문제 프린트 학습지 다각형 삼각형, 사각형, 오각형과 같이 꼭짓점의 개수가 3개 이상인 평면도형 내각 안쪽 내(內), 각 각(角) - 안쪽에 있는 각을 일컬음. 외각 바깥 쪽 외(外), 각 각(角) - 바깥 쪽에 있는 각을 일컬음. 많은 수학 용어가 한자말로 만들어졌기 때문에 주의할 필요가 있어요. 한자말을 한 번 되뇌이면 개념 용어를 빠르게 이해하는데 도움이 된답니다.  아무튼 다각형의 내각의 합에 대한 공식과 원리에 대해서 알아보도록 해요. 다각형의 꼭짓점의 수가 하나씩 늘어날 때마다 일정한 규칙으로 내각의 합이 증가하는데요, 삼각형의 세 내각의 합이 180˚사각형의 네 내각의 합이 360˚오각형의 다섯 내각의 합이 ..
중등 1학년 수학 > 도형의 성질 > 다각형의 대각선의 개수 구하는 원리, 연습문제 프린트 학습지 https://www.modoo-math.com 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com중등 1학년 수학 > 도형의 성질 > 다각형의 대각선의 개수 구하는 원리, 연습문제 프린트 학습지 대각선 대각선이란 한 꼭짓점에서 이웃하지 않은 꼭짓점에 이은 선분을 말해요. 이렇게 대각선에 대해서 뜻을 알아봤습니다. 대각선의 개수는 다각형의 꼭짓점의 개수와 관련이 있어요. 대각선의 개수를 구하기 위해서는 가장 먼저 '한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 수'를 알아야해요. 왜냐하면..
중1 수학 > 기본도형 > 꼬인위치 개념, 연습문제 프린트 학습지 중1 수학 > 기본도형 > 꼬인위치 개념, 연습문제 프린트 학습지 꼬인위치 꼬인위치란 평행하지 않고, 만나지 않는 두 직선의 위치관계를 말해요.  2가지 조건을 가지면 됩니다.  1. 평행하지 않다.2. 만나지 않는다. 여기서 의문이 생기죠. 평행하지 않으면 무조건 만날 수 밖에 없지 않나? 네, 맞아요. 하지만 그건 평면공간 위에 있는 두 직선일 때에요.  평면에서는 평행하지 않으면 무조건 만나요. 하지만 꼬인 위치는 입체공간 위에서는 평행하지 않으면서도 만나지 않을 수 있어요.다음 그림을 보면 알 수 있어요.  그래서 꼬인위치인지 아닌지는 '평행', '만남' 두 가지를 모두 피하면 찾을 수 있어요.  실제 문제를 하나 볼게요. 선분 AC와 평행한 선분은 없으므로, 모든 선분이 꼬인위치가 될 가능성이 ..

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