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수학 II > 미분계쑤 > 간단한 미분계수 구하기 연습문제

문제 1:

다음 함수 $ f(x) = x^2 + 3x + 2 $의 미분계수를 $ x = 1 $에서 구하시오.

풀이:

미분계수는 함수 $ f(x) $의 $ x = a $에서의 도함수 값을 구하는 것을 의미합니다. 즉, $ f'(a) $를 구하는 것입니다. 여기서는 $ a = 1 $일 때의 미분계수를 구합니다.

우선 $ f(x) = x^2 + 3x + 2 $의 도함수 $ f'(x) $를 구합니다.

$$ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 + 3x + 2) $$

각 항을 미분하면:

$$ f'(x) = 2x + 3 $$

이제 $ x = 1 $에서의 미분계수를 구합니다:

$$ f'(1) = 2(1) + 3 $$

계산하면:

$$ f'(1) = 2 + 3 = 5 $$

따라서, 함수 $ f(x) = x^2 + 3x + 2 $의 $ x = 1 $에서의 미분계수는 5입니다.

정답:

$ f'(1) = 5 $

 

 

 

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