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중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 곱셈과 나눗셈 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 곱셈과 나눗셈 연습문제 프린트 학습지 다항식의 개념다항식이란 항이 1개 또는 2개 이상인 식을 말합니다. 항이 1개이면 단항식이라 하는데, 항이 1개인 경우 다항식으로 부를 수도 있습니다. 가끔 개념을 묻는 문제가 시험에 출제되기도 하니 체크하시기 바랍니다.  다항식의 곱셈과 나눗셈에 대해서 공부를 해볼건데요, 구조는 다항식 × 다항식, 다항식 ÷ 다항식 으로 되어 있어요.  다항식의 곱셈에서 중요한 개념은 '분배법칙'입니다.  분배법칙 곱셈에 대하여 항이 여러 개인 경우, 같은 연산을 분배할 수 있는 수학 법칙입니다. 가령, $$A(B+C)=AB+AC$$와 같이 $A$가 $B$와 곱해지고, $C$와도 곱해지는 것은 분배법칙으로 인해 가능한 것입니다. 이때..
중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 덧셈과 뺄셈 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 덧셈과 뺄셈 연습문제 프린트 학습지다항식의 개념 많은 학생들이 다항식의 개념에 대해 이렇게 대답을 합니다.'항의 2개 이상인 식'하지만 이건 엄밀하게 틀린 개념입니다. 교과서를 펼쳐서 다시 보시면,'항이 1개 또는 2개 이상인 식을 다항식이라고 한다'라고 되어 있을거에요. '1개면 단항식 아닌가?' 라고 생각할 수 있는데요, 맞아요. 단항식은 항이 1개인 식을 말해요. 그런데 다항식이라고도 부를 수 있다는 것! 체크해보시길 바랍니다.  그럼 다항식의 연산 중에서 덧셈과 뺄셈에 대한 연습문제를 함께 풀어보겠습니다.  문제1)우선 괄호를 풀어야 하는데요, 괄호 앞에 $+$ 부호가 있으면 부호가 그대로 빠져나오고, 괄호 앞에 $-$ 부호가 있으면 부호가 반대로 ..
중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 연필 수 과부족, 강당의 긴 의자 수 과부족 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 연필 수 과부족, 강당의 긴 의자 수 과부족 연습문제 프린트 학습지 연필을 학생들에게 나누어주거나, 강당의 긴 의자에 앉게 하는 문제를 풀어보겠습니다.  문제1) 연필 나눠주기 과부족 문제과부족 문제를 이미지로 보면,  $x$명의 학생에게 $3$개씩 나누어주면 총 연필의 수는 $3x$개입니다. 학생들에게 4개씩 나누어주면 2개가 부족하다는 의미는 위 그림처럼 $x$명 중에 마지막 $1$명을 제외한 $x-1$명까지는 4개를 줄 수 있었는데, 끝에 학생에게는 2개가 부족해서 2개만 주었다는 것입니다.  학생수를 $x$라 하면,$3x+6=4(x-1)+2$$3x+6=4x-2$$8=x$따라서 정답은 8명이고, 연필의 수는 30개입니다.   문제2) 강당의 긴 의자 앉기 ..
중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 학생수 증가 또는 감소 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 학생수 증가 또는 감소 연습문제 프린트 학습지 학생수의 증가 또는 감소에 관한 문제를 풀어보도록 하겠습니다.  작년의 남학생 수를 $x$라 하면 작년의 여학생 수는 $(500-x)$명입니다. 이를 바탕으로 식으로 세워보면 아래와 같은 구조를 가집니다. (작년 남학생 수-작년 남학생 수의 2%) + (작년의 여학생수+작년 여학생 수의8%)=올해 전체 학생수 $x-x\times{\dfrac{2}{100}}+(500-x)+(500-x)\times{\dfrac{8}{100}}=505$   양변에 100을 곱하면,$100x-2x+100(500-x)+8(500-x)=50500$$98x+50000-100x+4000-8x=50500$$-10x=50500-50000-4000$$..
중등 1학년 수학 > 유리수의 계산 > 역수의 개념, 역수 계산법 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 유리수의 계산 > 역수의 개념, 역수 계산법 연습문제 프린트 학습지 역수두 수의 곱이 $1$일 때, 두 수는 서로 역수 관계이다. $a\times{b}=1$이면 $a$는 $b$의 역수, $b$는 $a$의 역수 역수 계산법$ab=1$일 때, $a$의 역수는 $b=\dfrac{1}{a}$ 로 계산한다.  연습문제$\dfrac{6}{5}\times{a}=1$에서 $a$는 $\dfrac{6}{5}$의 역수이므로$a=\dfrac{5}{6}$ 입니다.$0.8\times{b}=1$에서 $b$는 $0.8$의 역수이므로$b=1\div{0.8}=1\div{\dfrac{8}{10}}$$b=1\times{\dfrac{10}{8}}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}$그러므로 $a\times{..
중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 자격이 다른 대표 뽑는 경우의 수와 자격이 같은 대표 뽑는 경우의 수 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 자격이 다른 대표 뽑는 경우의 수와 자격이 같은 대표 뽑는 경우의 수 연습문제 프린트 학습지 여러 명의 사람 중에서 대표를 뽑는 경우의 수 문제는 가장 대표적인 유형인데요,대표를 뽑을 때, 자격이 같은 경우와 자격이 다른 경우의 문제 유형으로 나뉘어져 있어요.  자격이 다른 경우의 문제를 먼저 풀어보도록 할게요.자격이 다르므로 먼저 뽑는 사람을 회장, 나중에 뽑는 사람을 부회장이라고 할 수 있어요. 1. 회장을 뽑는 경우의 수5명 중에서 회장을 뽑는 경우는 5가지입니다. 2. 부회장을 뽑는 경우의 수남은 4명 중에서 부회장을 뽑는 경우의 수는 4가지입니다.  여기서 가장 중요한 것은 회장을 뽑는 일과 부회장을 뽑는 일을 동시에 한다는 거에요. 여기서 '동시에' 한다는 ..
중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 원 위에 있는 6개의 A, B, C, D, E, F 에서 두 점을 연결하여 만들 수 있는 선분의 개수 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 원 위에 있는 6개의 A, B, C, D, E, F 에서 두 점을 연결하여 만들 수 있는 선분의 개수 연습문제 프린트 학습지 원 위의 점  A, B, C, D, E, F를 학생으로 보고, 대표 2명을 뽑는 경우의 수로 구할 수 있어요.$\dfrac{6\times{5}}{2}=15$따라서 정답은 2번입니다. 다른 풀이 1. 이웃하는 두 점을 이은 선분2. 이웃하지 않는 두 점을 이은 선분으로 분류하여 경우의 수를 찾는 방법도 있습니다.이웃하는 두 점을 이은 선분은 $\overline{AB}$, $\overline{BC}$,  $\overline{CD}$,  $\overline{DE}$,  $\overline{EF}$,  $\overline{AF}$로 6가지 경우의 수가 ..
중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 서로 다른 2개의 주사위를 동시에 던질 때 조건을 만족하는 경우의 수 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 서로 다른 2개의 주사위를 동시에 던질 때 조건을 만족하는 경우의 수 연습문제 프린트 학습지 서로 다른 2개의 주사위를 동시에 던질 때, 조건을 만족하는 경우의 수를 구하는 문제를 풀어보겠습니다. 주사위를 던져서 나오는 눈의 수를 각각 $a, b$라 할 때, 순서쌍 $(a, b)$로 나타낼 수 있습니다. 두 눈의 수의 합이 $8$인 경우의 순서쌍은$(2,6),\ (3,5),\ (4,4),\ (5,3),\ (6,2)$ 이므로경우의 수는 5입니다.  또 다른 유형의 문제를 풀어보도록 할게요. 주사위를 던져서 나오는 눈의 수를 각각 $x, y$라 할 때, $x+2y=10$을 만족하는 경우의 수를 찾아야 하는데요,계수가 큰 $2y$를 기준으로 경우의 수를 분류하면, $y=1$..

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