중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 원 위에 있는 6개의 A, B, C, D, E, F 에서 두 점을 연결하여 만들 수 있는 선분의 개수 연습문제 프린트 학습지

 

중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 원 위에 있는 6개의 A, B, C, D, E, F 에서 두 점을 연결하여 만들 수 있는 선분의 개수 연습문제 프린트 학습지

 

원 위의 점  A, B, C, D, E, F를 학생으로 보고, 대표 2명을 뽑는 경우의 수로 구할 수 있어요.

$\dfrac{6\times{5}}{2}=15$

따라서 정답은 2번입니다.

 

다른 풀이

 

1. 이웃하는 두 점을 이은 선분

2. 이웃하지 않는 두 점을 이은 선분

으로 분류하여 경우의 수를 찾는 방법도 있습니다.

이웃하는 두 점을 이은 선분은 $\overline{AB}$, $\overline{BC}$,  $\overline{CD}$,  $\overline{DE}$,  $\overline{EF}$,  $\overline{AF}$로 6가지 경우의 수가 있습니다. 

이웃하지 않는 두 점을 이은 선분은 '대각선'과 같아요.  대각선을 찾는 방법은 '공식'을 대입해서 구할 수 있습니다. 이 경우 육각형의 대각선의 총 수와 같으므로

$\dfrac{6\times{6-3}}{2}=9$로 9가지 경우의 수가 됩니다. 

따라서 선분의 총 개수는 마찬가지로 15가지가 되어 정답은 2번입니다. 

 

위와 같은 유형의 문제를 생성하여 프린트 할 수 있는 '모두매쓰' 사이트를 이용하시기 추천드립니다. 

아래 모두매쓰에서 만든 문제 이미지 링크를 첨부드립니다. 

오늘도 좋은 하루되세요~

중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 원 위에 있는 6개의 A, B, C, D, E, F 에서 두 점을 연결하여 만들 수 있는 선분의 개수 연습문제 프린트 학습지