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중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 일차항의 계수와 상수항의 합 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 일차항의 계수와 상수항의 합 구하기 연습문제 프린트 학습지 항, 계수, 상수 등에 대한 개념정리가 필요하신 분은 아래 글을 읽어보시기를 추천드립니다. 항,계수,차수,동류항,단항식,다항식 수학용어 뽀개기 이번 글에서는 일차항의 계수와 상수항의 합을 구하는 문제를 풀어보고, 관련된 연습문제를 무제한으로 생성하는 '모두매쓰를 소개하도록 하겠습니다. 일차항의 계수와 상수항의 합 연습문제풀이

- 7 (- 5 x + 7) + 5 x + 3

= 35 x - 49 + 5 x + 3

= 40 x - 46

일차항의 계수 :

40

- 46

따라서 두 수의 합은

- 6

입니다. 모두매쓰 추천모두매쓰는 수학 문제 유형을 무제한으로 생성하여 프린트할 수 있는 학습 사이트입니다. 위 문제 유형과 같은 문제도 ..

중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 곱셈기호(×)를 생략하여 나타내기 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 곱셈기호(×)를 생략하여 나타내기 연습문제 프린트 학습지 곱셈의 생략문자가 사용된 식에서 곱셈(

\times

)은 생략할 수 있습니다. 곱셈의 생략 규칙①수와 문자의 곱에서는 곱셈 기호

\times

를 생략하고, 수를 문자 앞에 쓴다.

5 \times x = 5 x

a \times (- 2) = - 2 a

②문자와 문자의 곱에서는 곱셈 기호

\times

를 생략하고, 알파벳순서로 보통 나열한다.

a \times x \times y = a x y

③같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다.

a \times b \times a \times b \times b = a^{2} b^{3}

④괄호가 있는 곱셈에서는 곱셈 기호

\times

를 생략하고, 곱해지는 수나 문자를 괄호..

중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 등식의 변형 - x 또는 y에 관하여 등식 나타내기 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 등식의 변형 - x 또는 y에 관하여 등식 나타내기 연습문제 프린트 학습지 이항등식의 성질 중에 양변에 같은 수를 더하거나 빼는 것을 이용하여 항을 좌변 또는 우변으로 이동시키는 것을 말합니다. 가령,

x + 3 = 5

가 있을 때, 양변에 같은 수를 빼면,

x + 3 - 3 = 5 - 3

x = 2

이렇게 식이 정리가 되는데요, 이것을 이항으로 풀면,

x + 3 = 5

x = 5 - 3

(이항 : 항이 이동하면 부호가 바뀐다.)

x = 2

오늘은 등식의 성질을 이요하여

x

y

에 대하여 등식을 정리하는 문제를 풀어보겠습니다. 이 문제는

x =

이라고 식을 정리하는 것을 말합니다.

2 = x - 4 b

양변에 4b를 더하면

2 + 4 b = x - 4 b + 4 b

2 + 4 b = x

이렇게 정리할 수도 있고, 이항을 ..

중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 가로, 세로의 일차식의 합이 같을 때, 빈 칸에 알맞은 일차식 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 가로, 세로의 일차식의 합이 같을 때, 빈 칸에 알맞은 일차식 구하기 연습문제 프린트 학습지 가로와 세로에 일차식의 합이 모두 같은 다음과 같은 표가 있는 문제 유형입니다. 우선 일차식의 합을 알 수 있는 부분을 찾아야 하는데요, 일차식의 합이

2 x - 2

라는 것을 찾았고, 이를 통해

A, B, C

에 들어갈 일차식을 계산하면,

- 15 x - 5 + A + 7 x + 13 = 2 x - 2

A - 8 x + 8 = 2 x - 2

A = 2 x - 2 + 8 x - 8

A = 10 x - 10

5 x - 2 + B - 6 x - 1 = 2 x - 2

B - x - 3 = 2 x - 2

B = 3 x + 1

7 x + 13 - 6 x - 1 + C = 2 x - 2

C + x + 12 = 2 x - 2

C = x - 14

이렇게 문제를 풀어봤습니다. 아래는 수학 문제 생성 서비스 '모두매쓰'에서 만든 수학 문제입니다..

고등 수학(상) > 도형의 평행이동 > 점 (m,n)의 x축, y축, 원점, y=x 대칭이동 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 도형의 평행이동 > 점 (m,n)의 x축, y축, 원점, y=x대칭이동 연습문제 프린트 학습지 도형의 이동 : 평행이동과 대칭이동도형의 이동은 2가지가 있습니다. 하나는 대칭이동, 다른 하나는 평행이동이예요. 또 대칭이동은 2가지로 나눌 수 있는데요, 점 대칭과 선 대칭이 있습니다. 이번 글에서는 점 대칭과 선 대칭에 대해서 알아보겠습니다.

x

y

y = x

x

y

축은 '선'이므로 '선 대칭'에 속합니다. 아래와 같이 정의됩니다. 점

(m, n)

x

축 대칭이동하면

(m, - n)

(m, n)

y

축 대칭이동하면

(- m, n)

(m, n)

y = x

대칭이동하면

(n, m)

원점 대칭원점 대칭은

(0, 0)

이라는 점..

고등 수학(상) > 항등식과 나머지정리 > 완전제곱꼴인 이차식으로 나누었을 때의 나머지 구하기 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 항등식과 나머지정리 > 완전제곱꼴인 이차식으로 나누었을 때의 나머지 구하기 연습문제 프린트 학습지 인수로 가진다의 의미다항식의 나눗셈에서 '인수로 가진다'는 의미는 '나누어 떨어진다'는 의미와 같습니다. 수학문제를 해석하는데 있어서 이런 용어를 잘 이해하는게 중요해요. 소인수분해에서 인수라는 개념이 포함되어 있는데, 바로 인수정리에서서도 인수라는 용어가 사용되고 있어요.

A = B \times C

B, C

A

의 인수라고 합니다. 여기서 중요한 점은 곱셈으로만 이루어진 식이라는 것입니다. 즉, 인수라는 용어는식이 곱으로만 이루어졌다는 것이 전제가 되어야 사용이 가능하고, 이것이 다항식의 나눗셈에서는 나누어떨어진다는 상황과 일맥상통한다는 것이에요. 따라서 다항식..

고등 수학(상) > 항등식과 나머지정리 > 다항식 P(x)를 일차식으로 나눈 나머지 구하기 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 항등식과 나머지정리 > 다항식 P(x)를 일차식으로 나눈 나머지 구하기 연습문제 프린트 학습지 나머지정리다항식

f (x)

(x - α)

로 나눈 나머지를

R

이라고 할 때,

f (x) = (x - α) Q (x) + R

f (α) = R

을 나머지정리하고 합니다. 나머지정리 연습문제나머지 정리에 의해 식을 정리하면, (1)

P (x) = (x - 2) Q (x) + R

P (2) = R = 2^{3} + 2^{2} - 2 - 1 = 8 + 4 - 2 - 1 = 9

P (x) = (x + \frac{1}{2}) Q (x) + R

에서 $P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=R=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-..

고등 수학(상) > 인수분해 > 고차식의 인수분해 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 인수분해 > 고차식의 인수분해 연습문제 프린트 학습지 차수가 보통 3차 이상의 식을 고차식이라고 부르고, 이를 인수분해하는 문제를 고차식의 인수분해라고 합니다. 그럼 인수분해란 무엇일까요? 인수분해란 어떤 식을 두 개 이상의 식의 곱으로만 나타내는 것을 말해요. 가령,

m a + m b

m \times (a + b) = m (a + b)

로 나타내는 것을 인수분해한다고 합니다. 인수분해가 왜 중요할까요?역시 방정식과 관련이 있습니다. 예를 들어,

x^{2} - x - 2 = 0

이라는 이차방정식이 있다고 하면,

(x + 1) (x - 2) = 0

으로 인수분해를 할 수 있고, 이를 통해 방정식의 해가

x = 1

x = - 2

라는 것을 아주 쉽게 알 수 있습니다. 다시 말해,

x^{2} - x - 2 = 0

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