중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 곱셈기호(×)를 생략하여 나타내기 연습문제 프린트 학습지

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곱셈의 생략

문자가 사용된 식에서 곱셈($\times$)은 생략할 수 있습니다.

곱셈의 생략 규칙

①수와 문자의 곱에서는 곱셈 기호 $\times$를 생략하고, 수를 문자 앞에 쓴다.

$5\times{x}=5x$, $a\times{(-2)}=-2a$

②문자와 문자의 곱에서는 곱셈 기호 $\times$를 생략하고, 알파벳순서로 보통 나열한다.

$a\times{x}\times{y}=axy$

③같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다.

$a\times{b}\times{a}\times{b}\times{b}=a^2b^3$

④괄호가 있는 곱셈에서는 곱셈 기호 $\times$를 생략하고, 곱해지는 수나 문자를 괄호 앞에 쓴다.

$(x+y)\times{5}=5(x+y)$, $3a\times{(x+y)}\times{(-2)}=-6a(x+y)$

⑤기타 주의해야할 규칙

$1$과 $-1$을 곱할 때에는 $1$을 생략할 수 있다.

$1\times{3}=3,\ \ (-1)\times{3}=-3,\ \ 1\times{x}=x,\ \ a\times{(-1)}=-a$

다만, $0.1\times{a}$에서는 $1$을 생략하지 않고 $0.1a$로 쓴다.

나눗셈을 곱셈화

나눗셈을 곱셈으로 변형할 때, 뒤에 있는 수나 문자를 역수로 만들다.

$a\div{b}=a\times{\dfrac{1}{b}}=\dfrac{a}{b}$

곱셈의 생략 연습문제

풀이)

①$a\div{b}\div{c}=a\times{\dfrac{1}{b}}\times{\dfrac{1}{c}}=\dfrac{a}{bc}$

②$x\div{y}\times{z}=x\times{\dfrac{1}{y}}\times{z}=\dfrac{xz}{y}$

③$a\times{0.1}=0.1a$

④$a\div{(b\div{c})}=a\div{\left(b\times{\dfrac{1}{c}}\right)}=a\div{\dfrac{b}{c}}=a\times{\dfrac{c}{b}}=\dfrac{ac}{b}$

⑤$3\times{a}\div{\dfrac{1}{b}}=3\times{a}\times{b}=3ab$

따라서 정답은 3번입니다.

[모두매쓰 생성 연습문제 예시]