중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 곱셈기호(×)를 생략하여 나타내기 연습문제 프린트 학습지

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곱셈의 생략

문자가 사용된 식에서 곱셈($\times$)은 생략할 수 있습니다. 

 

곱셈의 생략 규칙

①수와 문자의 곱에서는 곱셈 기호 $\times$를 생략하고,  수를 문자 앞에 쓴다.

    $5\times x=5x$,   $a\times (-2)=-2a$

②문자와 문자의 곱에서는 곱셈 기호 $\times$를 생략하고, 알파벳순서로 보통 나열한다. 

   $a\times x\times y=axy$

③같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다.

   $a\times b\times a\times b\times b=a^2{b}^3$

④괄호가 있는 곱셈에서는 곱셈 기호 $\times$를 생략하고, 곱해지는 수나 문자를 괄호 앞에 쓴다.

   $(x+y)\times 5=5(x+y)$,    $3a\times (x+y)\times (-2)=-6a(x+y)$

⑤기타 주의해야할 규칙

    $1$과 $-1$을 곱할 때에는 $1$을 생략할 수 있다.

    $1\times 3=3,(-1)\times 3=-3,1\times x=x,a\times (-1)=-a$

    다만, $0.1\times a$에서는 $1$을 생략하지 않고 $0.1a$로 쓴다. 

나눗셈을 곱셈화

나눗셈을 곱셈으로 변형할 때, 뒤에 있는 수나 문자를 역수로 만들다.

   $a÷b=a\times {\displaystyle \frac{1}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}$

 

 

곱셈의 생략 연습문제

풀이)

①$a÷b÷c=a\times {\displaystyle \frac{1}{b}}\times {\displaystyle \frac{1}{c}}={\displaystyle \frac{a}{bc}}$

②$x÷y\times z=x\times {\displaystyle \frac{1}{y}}\times z={\displaystyle \frac{xz}{y}}$

③$a\times 0.1=0.1a$ 

④$a÷(b÷c)=a÷(b\times {\displaystyle \frac{1}{c}})=a÷{\displaystyle \frac{b}{c}}=a\times {\displaystyle \frac{c}{b}}={\displaystyle \frac{ac}{b}}$

⑤$3\times a÷{\displaystyle \frac{1}{b}}=3\times a\times b=3ab$

 

따라서 정답은 3번입니다. 

 

 

[모두매쓰 생성 연습문제 예시]

 

 

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