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수학 II > 미분법 > 간단한 미분법 공식을 적용하는 연습문제

문제 1:

다음 함수 $ f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2x - 7 $의 도함수를 구하시오.

풀이:

미분법 공식을 사용하여 각 항을 미분합니다.

함수 $ f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2x - 7 $의 도함수 $ f'(x) $를 구하면 다음과 같습니다:

$$ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^3) - \frac{d}{dx}(5x^2) + \frac{d}{dx}(2x) - \frac{d}{dx}(7) $$

각 항을 미분하여 계산하면:

$$ f'(x) = 3 \cdot 3x^{3-1} - 5 \cdot 2x^{2-1} + 2 \cdot 1x^{1-1} - 0 $$

$$ f'(x) = 9x^2 - 10x + 2 $$

따라서, 함수 $ f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2x - 7 $의 도함수는 $ 9x^2 - 10x + 2 $입니다.

정답:

$$ f'(x) = 9x^2 - 10x + 2 $$

 

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