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수학 II > 미분계쑤 > 간단한 미분계수 구하기 연습문제

문제 1:

다음 함수 $f(x)=x^2+3x+2$의 미분계수를 $x=1$에서 구하시오.

풀이:

미분계수는 함수 $f(x)$의 $x=a$에서의 도함수 값을 구하는 것을 의미합니다. 즉, $f^{\prime }(a)$를 구하는 것입니다. 여기서는 $a=1$일 때의 미분계수를 구합니다.

우선 $f(x)=x^2+3x+2$의 도함수 $f^{\prime }(x)$를 구합니다.

$$f^{\prime }(x)=\frac{d}{dx}(x^2+3x+2)$$

각 항을 미분하면:

$$f^{\prime }(x)=2x+3$$

이제 $x=1$에서의 미분계수를 구합니다:

$$f^{\prime }(1)=2(1)+3$$

계산하면:

$$f^{\prime }(1)=2+3=5$$

따라서, 함수 $f(x)=x^2+3x+2$의 $x=1$에서의 미분계수는 5입니다.

정답:

$f^{\prime }(1)=5$

 

 

 

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