중등 2학년 수학 > 삼각형의 내심과 외심 > 삼각형의 내접원의 반지름 구하기 연습문제 프린트 학습지

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직각삼각형을 내접하는 원의 반지름을 구하기 위해 넓이를 이용해야하는데요, 위 삼각형은 직각삼각형이므로 넓이는

${\displaystyle \frac{1}{2}}\times 3\times 4=6c{m}^2$

이고, 내접원의 반지름을 $r$이라 하면 다음과 같이 넓이를 구성할 수 있습니다. 

세 부분의 삼각형의 넓이의 합은 $6c{m}^2$와 같으므로

${\displaystyle \frac{1}{2}}\times 3\times r+{\displaystyle \frac{1}{2}}\times 4\times r+{\displaystyle \frac{1}{2}}\times 5\times r$

$={\displaystyle \frac{1}{2}}\times r\times (3+4+5)$

$=6r=6$

$r=1$

내접원의 반지름의 길이가 $1cm$이므로 삼각형AIC의 넓이는 ${\displaystyle \frac{1}{2}}\times 4\times 1=2c{m}^2$입니다. 

따라서 정답은 1번입니다. 

 

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