중등 1학년 수학 > 평행선의 성질 > 보조선을 긋는 평행선의 성질 연습문제 프린트 학습

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평행선의 성질 문제 중에 보조선을 그어야 쉽게 해결이 가능한 문제들이 있어요.

보조선은 문제에서 주어지지 않고, 문제를 푸는 사람이 문제 해결에 도움이 되는 선을 직접 그려서 문제를 푸는 걸 말해요.

아래와 같은 문제가 있다고 해볼게요.

참고로 두 직선 $l$, $m$이 서로 평행하다는 조건이 있는 이유는 동위각, 엇각의 크기가 같다는 성질을 이용할 수 있기 때문이에요.

위 문제에서 보조선은 어디에 긋는게 좋을까요? 보조선을 어디에 그어야 한다는 정답은 사실 없어요. 보통 아래처럼 뾰족한 꼭짓점을 지나면서 직선 $l, m$과 평행한 보조선을 그으면 좋아요. 보조선을 긋는 것은 처음에는 굉장히 어려운데요, 문제를 여러번 풀다보면 감각적으로 어디에 보조선을 그어야 하는지 느낌이 오는데요, 처음에는 암기식으로 보조선을 어디에 그었는지 보는 것으로 시작합니다.

보조선을 그은 다음, 엇각을 표시하면서 문제를 해결해나가면 되는데요,

위 그림에 의하면 $x$의 크기는 $140˚$임을 알 수 있어요. 이렇게 보조선은 도형이나 기하학적인 문제에서 매우 유용한 역할을 해요.

조금 더 어려운 문제를 하나 더 풀어보도록 할게요.

이번에는 어디에 보조선을 긋는게 좋을까요? 한 번 생각을 해보면 좋아요.

아래와 같이 보조선을 긋는게 좋습니다. 경우에 따라서는 보조선을 여러 개 그을 수도 있어요.

보조선을 활용하면 다음과 같이 각을 나타낼 수 있어요.

$(149˚-a)+(145˚-b)=180˚$ 이므로 식을 정리하면

$a+b=114˚$

이렇게 평행선의 성질(동위각, 엇각의 크기가 같다)는 것을 활용한 문제를 풀어봤는데요,

평행선의 성질에 관한 문제를 연습할 수 있는 '모두매쓰'라는 사이트를 소개합니다.

원하는 유형을 선택해서 맞춤 학습지를 프린트할 수 있어요.

아래 이미지를 클릭하면 모두매쓰로 이동합니다.