
중등 3학년 수학 > 이차함수 > 의 꼭짓점의 좌표 구하기 개념 연습문제 프린트 학습지
이차함수의 그래프를 그릴 때, '꼭짓점'의 좌표를 구하는게 가장 중요해요. 이차함수의 그래프의 특징이 꼭짓점을 가진 포물선 모양이기 때문에 그 특성을 활용하는 거에요.
만약 다음과 같은 함수식일 경우에는 꼭짓점의 좌표를 쉽게 구할 수 있는데요,
...
이것을 공식화하면 다음과 같습니다.
의 꼭짓점은
이렇게 꼭짓점의 좌표를 바로 읽을 수 있는 형태를 '이차함수의 표준형'이라고 부른답니다.
한편 다음과 같이 생긴 함수식도 있는데요,
이러한 식은 곧바로 꼭짓점의 좌표를 읽을 수가 없어요. 이런 함수식의 형태를 '이차함수의 일반형'이라고 부릅니다.
이차함수의 일반형을 표준형으로 만들기 위해서는 식의 변형이 필요해요.
문제를 직접 풀어보면서 꼭짓점을 구하는 방법을 공부해보기로 해요.

이차함수
이때, 괄호안의 식을 완전제곱꼴로 만들기 위해 상수를 빌려와야하는데요,
따라서 꼭짓점의 좌표는

문제를 하나 더 풀어볼까요.

우선 이차항의 계수인
다음으로 괄호안의 식을 완전제곱꼴로 만들기 위해 상수
따라서 꼭짓점의 좌표는

꼭짓점을 찾은 다음에는 좌표평면에서 꼭짓점을 그리고 위로 볼록 또는 아래로 볼록인 포물선을 그리면 이차함수의 그래프를 90% 이상 그린 셈인데요, 자세하게 그리고 싶으면
이렇게
눈으로 보는 것보다 직접 계산을 해보는 훈련을 반드시 해야 문제를 푸는 힘을 기를 수 있어요.
아래는 수학 함수 문제를 무제한으로 생성해서 프린트 할 수 있는 '모두매쓰' 사이트예요. 위의 문제도 모두 모두매쓰에서 만든 문제랍니다. 문제지와 정답지가 동시에 생성되고 함께 프린트 할 수 있어요.
모두매쓰에서 프린트하여 많이 연습하시고 이차함수의 그래프를 잘 그릴 수 있기를 바랍니다.


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