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수학(상) > 다항식의 연산 > 세 다항식 A, B, C의 덧셈과 뺄셈 연습문제

문제 1:

다항식 $A (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5$ , $B (x) = x^{3} - 4 x + 7$ , $C (x) = - x^{2} + 2 x - 3$ 에 대해 다음을 구하시오.

$A (x) + B (x) + C (x)$
$A (x) - B (x) - C (x)$

풀이:

1. $A (x) + B (x) + C (x)$

우선 주어진 다항식을 더합니다.

$A (x) + B (x) + C (x) = (2 x^{2} + 3 x - 5) + (x^{3} - 4 x + 7) + (- x^{2} + 2 x - 3)$

동류항끼리 정리하면:

$A (x) + B (x) + C (x) = x^{3} + (2 x^{2} - x^{2}) + (3 x - 4 x + 2 x) + (- 5 + 7 - 3)$

$A (x) + B (x) + C (x) = x^{3} + x^{2} + x - 1$

2. $A (x) - B (x) - C (x)$

이제 주어진 다항식을 뺍니다.

$A (x) - B (x) - C (x) = (2 x^{2} + 3 x - 5) - (x^{3} - 4 x + 7) - (- x^{2} + 2 x - 3)$

동류항끼리 정리하면:

$A (x) - B (x) - C (x) = (2 x^{2} + x^{2}) - x^{3} + (3 x + 4 x - 2 x) - (5 + 7 + 3)$

$A (x) - B (x) - C (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 15$

정답:

$A (x) + B (x) + C (x) = x^{3} + x^{2} + x - 1$
$A (x) - B (x) - C (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 15$