고등 수학(상) > 인수분해 > 복이차식의 인수분해 연습문제 프린트 학습지

고등 수학(상) > 인수분해 > 복이차식의 인수분해 연습문제 프린트 학습지

복이차식의 인수분해

복이차식이란 $X^{2}$ 와 같이 다항식 $X$ 를 제곱한 식이 포함된 식을 말합니다.

복이차식을 인수분해하는 문제를 풀고 연습문제를 무제한으로 생성하는 '모두매쓰'를 소개하도록 하겠습니다.

문제)

(1)번 문제를 풀면,

$x^{4} + 4 x^{2} + 16$ 의 식을 다음과 같이 변형하면,

$= x^{4} + 4 x^{2} + 16 + 4 x^{2} - 4 x^{2}$

$= x^{4} + 8 x^{2} + 16 - 4 x^{2}$

$= (x^{4} + 8 x^{2} + 16) - (2 x)^{2}$

$= (x^{2} + 4)^{2} - (2 x)^{2}$

$= (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4)$

(2)번 풀이

$x^{2} + x = X$ 로 치환하면,

$X^{2} + 3 X - 28$

$= (X - 4) (X + 7)$

다시 $X = x^{2} + x$ 로 바꾸면,

$= (x^{2} + x - 4) (x^{2} + x + 7)$

이렇게 복이차식의 인수분해 문제를 풀어봤습니다.

아래는 모두매쓰에서 생성한 연습문제입니다.

수학 학습에 도움이 되길 바랍니다.

[모두매쓰 생성 연습문제]