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복이차식의 인수분해

복이차식이란 $X^2$와 같이 다항식 $X$를 제곱한 식이 포함된 식을 말합니다. 

 

복이차식을 인수분해하는 문제를 풀고 연습문제를 무제한으로 생성하는 '모두매쓰'를 소개하도록 하겠습니다. 

 

문제)

(1)번 문제를 풀면, 

$x^4+4x^2+16$의 식을 다음과 같이 변형하면, 

$=x^4+4x^2+16+4x^2-4x^2$

$=x^4+8x^2+16-4x^2$

$=(x^4+8x^2+16)-(2x)^2$

$=(x^2+4)^2-(2x)^2$

$=(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$

 

(2)번 풀이

$x^2+x=X$로 치환하면,

$X^2+3X-28$

$=(X-4)(X+7)$

다시 $X=x^2+x$로 바꾸면,

$=(x^2+x-4)(x^2+x+7)$

 

이렇게 복이차식의 인수분해 문제를 풀어봤습니다. 

아래는 모두매쓰에서 생성한 연습문제입니다. 

수학 학습에 도움이 되길 바랍니다. 

 

[모두매쓰 생성 연습문제]

 

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