중등 3학년 수학 > 원주각 > 중심각이 원주각의 2배인 이유, 연습문제 프린트 학습지
원주각과 중심각의 관계는 1:2의 비율을 가지는데요, 중심각이 원주각의 2배, 반대로 말하면 원주각이 중심각의 $\dfrac{1}{2}$인 이유를 그림으로 살펴보도록 할게요.
호AB에 대한 원주각은 모두 크기가 같으므로 각ACB=각AC''B 인데요, 선분BC''가 지름인 때가 굉장히 중요해요. 이때, 삼각형 AOC''는 이등변삼각형이므로 각AOB는 외각으로 $2x$가 됩니다. 원주각이 $x$이면 중심각이 $2x$인 이유예요.
그러면 문제를 하나 풀어보도록 할게요.
이 문제를 해결하기 위해서는 보조선을 그어야해요. 보조선을 그을 때에는 원의 중심점을 우선적으로 연결하는게 좋아요.
$\dfrac{1}{2}\times{(2x+72˚)}=62˚$
$2x+72˚=124˚$
$2x=52˚$
$x=26˚$
원주각과 중심각에 대한 문제를 풀어봤습니다. 원주각과 중심각이 잘 보이지 않으면 점과 점을 잇는 보조선을 그으면서 찾아보길 바랍니다.
추가적으로 문제를 연습할 수 있는 '모두매쓰'라는 사이트를 추천해요.
