중등 3학년 수학 > 원주각 > 원에 내접하는 사각형의 마주보는 각의 합이 180˚인 이유, 연습문제 프린트 학습지

 

 

 

 

중등 3학년 수학 > 원주각 > 원에 내접하는 사각형의 마주보는 각의 합이 180˚인 이유, 연습문제 프린트 학습지

우선 문제를 하나 풀어보도록 하겠습니다. 

원에 내접하는 사각형이 있을 때, 마주보는 각의 크기의 합은 180도인데요, 위 문제를 풀어보면,

$\angle{B}+\angle{D}=x+72˚=180˚$ 

$x=108˚이고,$

$\angle{C}+\angle{A}=y+99˚=180˚$

$y=81˚이므로$

$\angle{x}-\angle{y}=108˚-81˚=27˚$

 

 

원에 내접하는 사각형이 있을 때, 대각선 방향으로 마주보는 각의 합이 180도인 이유가 무엇일까요?

즉, 빨간색 부분의 각의 합이 180도, 파란색 부분의 각의 합이 180도인 이유를 알아보도록 할게요. 

여기서 원주각과 중심각의 관계를 이야기할 필요가 있습니다. 

 

위 그림을 보면, 원주각과 중심각이 1:2의 비율 관계가 있다는 것을 이용하면 마주보는 각의 합이 왜 180도가 되는 이유를 알 수 있어요. 

 

이렇게 원에 내접하는 사각형의 마주보는 각의 합이 180도인 문제를 풀면서 원리에 대해서도 알아보았습니다. 

추가적으로 연습문제가 필요하시면 '모두매쓰'사이트에서 문제를 생성하여 프린트해보시길 추천드립니다.

 

 

 

 

중등 3학년 수학 > 원주각 > 원에 내접하는 사각형의 마주보는 각의 합이 180˚인 이유, 연습문제 프린트 학습지