중등 1학년 수학 > 입체도형의 겉넓이와 부피 > 원뿔의 겉넓이 계산하기

중등 1학년 수학 > 입체도형의 겉넓이와 부피 > 원뿔의 겉넓이 계산하기

이번 문제는 원뿔의 겉넓이를 계산하는 방법을 연습해보는 문제입니다. 원뿔의 밑면과 옆면의 넓이를 각각 계산한 후, 이를 더하여 원뿔의 전체 겉넓이를 구해봅시다.

 

문제 설명:

• 조건: 주어진 원뿔의 밑면의 반지름은 4cm이며, 원뿔의 모선 길이는 10cm입니다.
• 목표: 원뿔의 겉넓이를 구하세요.

문제 풀이:

이제 주어진 조건을 바탕으로 원뿔의 겉넓이를 계산해보겠습니다.

• 먼저, 원뿔의 밑면의 넓이는 다음과 같이 구할 수 있습니다:

\[ \text{밑면의 넓이} \rightarrow \pi \times 4^2 = 16\pi \, cm^2 \]

• 다음으로, 원뿔의 옆면의 넓이를 계산해보겠습니다. 옆면의 넓이는 \(\dfrac{1}{2}\)에 모선의 길이와 호의 길이를 곱하여 구할 수 있습니다, 이때 모선의 길이는 부채꼴의 반지름의 길이와 같고 부채꼴의 호의 길이는 밑면의 둘레의 길이와 같습니다. 

\[ \text{옆면의 넓이} \rightarrow \dfrac{1}{2} \times 10 \times (2\pi \times 4) = 40\pi \, cm^2 \]

• 마지막으로, 원뿔의 겉넓이는 밑면의 넓이와 옆면의 넓이를 더한 값으로 구할 수 있습니다:

\[ \text{겉넓이} = \text{밑넓이} + \text{옆넓이} = 56\pi \, cm^2 \]

 

 

이 문제를 통해 원뿔의 겉넓이를 계산하는 방법을 배웠습니다.

 

더 많은 문제를 풀어보고 싶다면, 아래 링크에서 '모두매쓰' 사이트를 방문해 보세요!

www.modoo-math.com 

모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스