중등 2학년 수학 > 이등변삼각형 > 접은 도형에서 각도 구하기: 개념과 문제풀이 프린트 학습지

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이번 글에서는 이등변삼각형에서 특정 각도를 구하는 문제를 다룹니다. 이 문제는 삼각형의 성질과 도형의 합동을 활용하여 접힌 도형에서 각도를 계산하는 기하학 문제입니다.

1. 문제 개념

문제에서 주어진 정보는 이등변삼각형 \( \overline{AB} = \overline{AC} \)에서 꼭짓점 A가 꼭짓점 B에 접히면서 만들어진 도형입니다. 각 \( \angle A = 42^\circ \)이고, 이를 바탕으로 삼각형의 다른 각도를 구하는 것이 목표입니다.

2. 문제 풀이

먼저, 삼각형 \( \triangle ABC \)가 이등변삼각형이므로 각 \( \angle B \)와 각 \( \angle C \)가 같습니다. 또한, 접힌 후의 삼각형 \( \triangle AED \)와 \( \triangle BED \)는 합동입니다. 이로 인해 각 \( \angle A \)와 각 \( \angle EBD \)는 동일하게 \( 42^\circ \)가 됩니다.

이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같으므로, 각 \( \angle B \)와 각 \( \angle C \)의 크기는 다음과 같이 계산됩니다:

\[ \angle B = \angle C = \frac{180^\circ - 42^\circ}{2} = 69^\circ \]

이제 각 \( \angle DBC \)는 각 \( \angle B \)에서 각 \( \angle A \)를 뺀 값이므로:

\[ \angle DBC = 69^\circ - 42^\circ = 27^\circ \]

삼각형 \( \triangle BCD \)에서 각 \( \angle BDC \)의 크기는 다음과 같이 구할 수 있습니다:

\[ \angle BDC = 180^\circ - (27^\circ + 69^\circ) = 84^\circ \]

따라서, 각 \( \angle BDC \)의 크기는 \( 84^\circ \)입니다.

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