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삼각함수의 그래프를 보고 함수식의 미지수의 값 구하는 문제를 풀면서 식에 대하여 알아보겠습니다. 

 

1. 진동폭

$y=acosx$에서 최댓값은 $|a|$이고 최솟값은 $-|a|$입니다. 

위 그래프는 최댓값이 2, 최솟값이 -2이므로 $a=2$입니다. 

 

2. 주기

이 그래프는 주기가 $\pi$입니다. 

$y=cosax$의 주기는 ${\displaystyle \frac{2\pi }{|a|}}$이므로 $|a|=2$d, 따라서 $a=2$ 또는 $a=-2$입니다. 

 

 

3. 평행이동

함수식을 변형하면 $y=sinb(x+{\displaystyle \frac{c}{b}})+d$이므로 $x$축 방향으로 $-{\displaystyle \frac{c}{b}}$만큼, $y$축 방향으로 $d$만큼 평행이동한 함수의 그래프입니다. 

주기가 $2\pi$이므로 ${\displaystyle \frac{2\pi }{|b|}}=2\pi$이고, $|b|=2$에서 $b>0$이므로 $b=1$입니다. 

그렇다면, $x$축 방향으로 $-c$만큼 이동하였으므로 원점은 왼쪽으로 이동하였습니다. 또한 $c$의 값의 범위에 의하면 최종적인 원점의 이동은 아래 그림과 같음을 알 수 있습니다. 

따라서 $c=\pi$이고 $d=2$입니다. 

최종적인 함수식은 $y=sin(x+\pi )+2$입니다. 

 

이렇게 함수의 그래프를 보고 삼각함수의 식을 추론하는 문제를 풀어보았습니다. 

 

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