중등 2학년 수학 > 경우의 수 > 남학생과 여학생을 일렬로 세울 때, 여학생끼리 이웃하는 경우의 수 구하기 연습문제 프린트 학습지

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남학생과 여학생을 일렬로 세울 때, 여학생끼리 이웃하는 경우에는 여학생들을 일단 1명으로 간주하고 일렬로 나열한 다음, 여학생끼리 일렬로 나열하는 경우를 곱해주면 됩니다. 

 

문제를 풀어보도록 하겠습니다. 

남학생 3명과 여학생 4명을 일렬로 세울 때, 여학생 4명이 이웃하여 서는 경우. 여학생 4명을 1명으로 간주합니다. 

그럼 총 4명을 일렬로 세우는 경우이므로

$4\times{3}\times{2}\times{1}=24$가지의 경우 수가 나옵니다. 

그런데 실제로 여학생 4명은 1명이 아니며, 여학생끼리 일렬로 나열하는 경우의 수도 계산합니다. 

마찬가지로 $4\times{3}\times{2}\times{1}=24$가지의 경우 수가 나옵니다. 

아래 그림을 참고해보시면, 

여학생 4명을 1명으로 간주하고 이름을 H라고 하면, 아래와 같이 일렬로 나열하는 경우의 수를 생각할 수 있어요. 

1명으로 간주된 H가 포함된 A, B, C, H를 일렬로 나열하는 경우의 수는 24가지이고, 동시에 1명으로 간주되었던 실제 4명의 여학생들끼리 일렬로 나열하는 경우의 수가 24가지이므로,

동시에 성립하는 경우, 각각의 경우의 수를 곱해서 계산하면, 

$24\times{24}=576$가지입니다. 

 

 

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