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약수의 개수

소인수분해가 완료된 상태에서 각각의 소인수의 지수에 1을 더한 다음, 모두 곱하면 약수의 개수가 됩니다. 

이때 유의해야 하는 부분은 '소인수분해'가 된 상태여야 한다는 것인데요, 

위 문제의 각 보기를 빈칸에 넣었을 때 약수의 개수를 알아보겠습니다. 

 

1번 보기 

$2^4\times{2\times{3^3}}=2^5\times{3^3}$

이므로 약수의 개수는 $(5+1)\times{(3+1)}=24$개입니다. 

 

2번 보기

$2^4\times{7^2}$

약수의 개수는 $(4+1)\times{(2+1)}=15$개입니다.  2번이 정답입니다. 

 

3번 보기

$2^4\times{29}$

약수의 개수는 $(4+1)\times{(1+1)}=10$개입니다. 

 

4번 보기

$2^4\times{5}\times{13}$

약수의 개수는 $(4+1)\times{(1+1)}\times{(1+1)}=20$개입니다. 

 

5번 보기

$2^4\times{2}\times{13}=2^5\times{13}$

약수의 개수는 $(5+1)\times{(1+1)}=12$개입니다. 

 

 

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