중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 분수꼴의 일차식의 계산 간단히 하기 연습문제 프린트 학습지

중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 분수꼴의 일차식의 계산 간단히 하기 연습문제 프린트 학습지

분수꼴의 일차식의 계산 문제를 하나 풀어보도록 하겠습니다.

x의 계수를 구하기 위해서는 식을 통분하여 계산해야 합니다.

$\dfrac{5x+6}{5}-\dfrac{6x-3}{2}$ 의 분모를 $10$으로 통분하면,

$\dfrac{2(5x+6)}{10}-\dfrac{5(6x-3)}{10}$

$=\dfrac{10x+12}{10}-\dfrac{30x-15}{10}$

$=\dfrac{10x+12}{10}+\dfrac{-(30x-15)}{10}$

$=\dfrac{10x+12}{10}+\dfrac{-30x+15}{10}$

$=\dfrac{-20x+27}{10}$

$=-\dfrac{20}{10}x+\dfrac{27}{10}$

$=-2x+\dfrac{27}{10}$

따라서 $x$의 계수는 $-2$입니다.

다음으로 $y$의 계수를 구하기 위해 두번째 식을 간단히 하면,

$3y+5-42\left(\dfrac{6y+1}{6}-\dfrac{5y-5}{7}\right)$

$=3y+5-7(6y+1)+6(5y-5)$

$=3y+5-42y-7+30y-30$

$=-9y-32$

따라서 $y$의 계수는 $-9$입니다.

구하고자하는 정답은 $A-B=-2-(-9)=7$입니다.

분수꼴의 일차식의 계산에서 가장 실수를 많이 하는 부분은 부호($+,\ -$)인데요,

위 문제에서 첫번째 식을 보면,

$=\dfrac{10x+12}{10}-\dfrac{30x-15}{10}$

$=\dfrac{10x+12}{10}+\dfrac{-(30x-15)}{10}$

$=\dfrac{10x+12}{10}+\dfrac{-30x+15}{10}$

분수 앞의 $-$를 $+$로 만들고 분자에 모두 $-1$을 곱하여 부호를 바꾸는 부분을 잘 살펴봐야해요

$-1$이 곱해질 때, $1$이 생략되어 $-(ax+b)$꼴로 나타낸다는 것도 체크하시기 바래요.

두번째 식에서도 부호를 주의해야하는데요,

$3y+5-42\left(\dfrac{6y+1}{6}-\dfrac{5y-5}{7}\right)$

$=3y+5-7(6y+1)+6(5y-5)$

$-42$가 우측 괄호의 항들과 각각 곱해지게 되는데요,

$-42$와 $+\dfrac{6y+1}{6} $가 곱해지면 $-7(6y+1) $가 되고, $-42$와 $-\dfrac{5y-5}{7} $가 곱해지면 $+6(5y-5) $가 되는 것을 주의깊게 보셔야해요.

$+$는 첫번째 항인 경우 생략이 가능하기 때문에 $\left(+\dfrac{6y+1}{6}-\dfrac{5y-5}{7}\right) $가 아닌 $ \left(\dfrac{6y+1}{6}-\dfrac{5y-5}{7}\right) $로 되어 있다는 것도 체크하시기 바랍니다.

이렇게 해서 분수꼴의 일차식의 계산에 대해서 문제를 풀고, 주의할 부분도 체크해보았습니다.

위와 같은 유형의 문제를 무제한으로 생성하여 프린트할 수 있는 '모두매쓰'를 이용하셔서 연습해보시기를 강력히 추천드립니다.

그럼 오늘도 즐거운 하루되세요.

[분수꼴의 일차식의 계산 : 모두매쓰 문제 생성]