중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 분수꼴의 일차식의 계산 간단히 하기 연습문제 프린트 학습지

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분수꼴의 일차식의 계산 문제를 하나 풀어보도록 하겠습니다. 

x의 계수를 구하기 위해서는 식을 통분하여 계산해야 합니다. 

 

${\displaystyle \frac{5x+6}{5}}-{\displaystyle \frac{6x-3}{2}}$ 의 분모를 $10$으로 통분하면,

 

${\displaystyle \frac{2(5x+6)}{10}}-{\displaystyle \frac{5(6x-3)}{10}}$

 

$={\displaystyle \frac{10x+12}{10}}-{\displaystyle \frac{30x-15}{10}}$

 

$={\displaystyle \frac{10x+12}{10}}+{\displaystyle \frac{-(30x-15)}{10}}$

 

$={\displaystyle \frac{10x+12}{10}}+{\displaystyle \frac{-30x+15}{10}}$

 

$={\displaystyle \frac{-20x+27}{10}}$

 

$=-{\displaystyle \frac{20}{10}}x+{\displaystyle \frac{27}{10}}$

 

$=-2x+{\displaystyle \frac{27}{10}}$

 

따라서 $x$의 계수는 $-2$입니다. 

 

다음으로 $y$의 계수를 구하기 위해 두번째 식을 간단히 하면, 

$3y+5-42({\displaystyle \frac{6y+1}{6}}-{\displaystyle \frac{5y-5}{7}})$

 

$=3y+5-7(6y+1)+6(5y-5)$

 

$=3y+5-42y-7+30y-30$

 

$=-9y-32$

 

따라서 $y$의 계수는 $-9$입니다. 

 

구하고자하는 정답은 $A-B=-2-(-9)=7$입니다. 

 

분수꼴의 일차식의 계산에서 가장 실수를 많이 하는 부분은 부호($+,-$)인데요,

위 문제에서 첫번째 식을 보면,

$={\displaystyle \frac{10x+12}{10}}-{\displaystyle \frac{30x-15}{10}}$

 

$={\displaystyle \frac{10x+12}{10}}+{\displaystyle \frac{-(30x-15)}{10}}$

 

$={\displaystyle \frac{10x+12}{10}}+{\displaystyle \frac{-30x+15}{10}}$

 

분수 앞의 $-$를 $+$로 만들고 분자에 모두 $-1$을 곱하여 부호를 바꾸는 부분을 잘 살펴봐야해요 

$-1$이 곱해질 때, $1$이 생략되어 $-(ax+b)$꼴로 나타낸다는 것도 체크하시기 바래요. 

 

두번째 식에서도 부호를 주의해야하는데요, 

$3y+5-42({\displaystyle \frac{6y+1}{6}}-{\displaystyle \frac{5y-5}{7}})$

 

$=3y+5-7(6y+1)+6(5y-5)$

$-42$가 우측 괄호의 항들과 각각 곱해지게 되는데요, 

$-42$와 $+{\displaystyle \frac{6y+1}{6}}$가 곱해지면 $-7(6y+1)$가 되고, $-42$와 $-{\displaystyle \frac{5y-5}{7}}$가 곱해지면 $+6(5y-5)$가 되는 것을 주의깊게 보셔야해요. 

$+$는 첫번째 항인 경우 생략이 가능하기 때문에 $(+{\displaystyle \frac{6y+1}{6}}-{\displaystyle \frac{5y-5}{7}})$가 아닌 $({\displaystyle \frac{6y+1}{6}}-{\displaystyle \frac{5y-5}{7}})$로 되어 있다는 것도 체크하시기 바랍니다. 

 

 

이렇게 해서 분수꼴의 일차식의 계산에 대해서 문제를 풀고, 주의할 부분도 체크해보았습니다. 

위와 같은 유형의 문제를 무제한으로 생성하여 프린트할 수 있는 '모두매쓰'를 이용하셔서 연습해보시기를 강력히 추천드립니다. 

그럼 오늘도 즐거운 하루되세요.

 

[분수꼴의 일차식의 계산 : 모두매쓰 문제 생성]

 

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