중등 3학년 수학 > 이차함수 > 이차함수식 y=a(x-p)^2+q꼴을 보고 꼭짓점, 최댓값 또는 최솟값 구하고 그래프 그리기 연습문제 프린트 학습지

중등 3학년 수학 > 이차함수 > 이차함수식 $y=a(x-p{)}^2+q$꼴을 보고 꼭짓점, 최댓값 또는 최솟값 구하고 그래프 그리기 연습문제 프린트 학습지

 

이차함수의 그래프를 그리는 방법

1. 이차함수식을 표준형 $y=a(x-p{)}^2+q$꼴로 만든다.

2. 꼭짓점의 좌표를 구한다.

    이차함수 $y=a(x-p{)}^2+q$의 꼭짓점의 좌표는 $(p,q)$이다.

3. $a$가 양수이면 아래로 볼록, 음수이면 위로 볼록하게 그린다.

4. $x$축 또는 $y$축과 만나는 점을 계산하고 표시한다.

 

이차함수식을 보고 꼭짓점과 최대값 또는 최솟값을 구하고 그래프를 그리기 연습문제

이차함수식이 $y=-(x+3{)}^2+1$이므로 꼭짓점의 좌표는 $(-3,1)$이고, 이차항의 계수가 $-1$, 즉 음수이므로 위로볼록한 포물선 모양입니다. 따라서 최댓값은 꼭짓점의 $y$좌표인 $1$이고 최솟값은 무한히 작아지고 있는 상태이므로 정할 수 없습니다. 

 

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